核心知识
1.基本公式
距离=速度×时间
2.相遇追及问题
相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间
追及距离=(大速度-小速度)×追及时间
3.环形运动问题
环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔
环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔
4.流水行船问题
顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间
逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间
5.电梯运动问题
能看到的电梯级数= (人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间
能看到的电梯级数= (人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间
典型真题
【例1】 某车间三个班组生产同一种产品，某月各班组的劳动生产率分别为2、3、4(件/工日)，产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率为()。
A. 3件/工日B. 3.13件/工日
C. 2.90件/工日D. 2.88件/工日
【答案】 C
【解析】 我们知道，平均劳动生产率=总工作量÷工作时间。所以，该车间的平均劳动生产率为(400+500+600)÷(400÷2+500÷3+600÷4)≈1500÷516.7≈2.90(件/工日)。因此，答案为C。
【例2】 一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米/分钟。在队首的通讯员以3倍于行军的速度跑步到队尾，花1分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回到队首。在其往返过程中通信员共花费的时间为()。
A. 7.5分钟B. 8分钟C. 8.5分钟D. 10分钟
【答案】 C
【解析】 通讯员从队首跑到队尾用时：800÷(80+80×3)=2.5(分钟);花1分钟传达首长命令后，从队尾跑到队首用时：800÷(80×3-80)=5(分钟)，通讯员往返用时合计：2.5+1+5=8.5(分钟)。故本题选C。
【例3】 绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇时需要()分钟。
A. 120B. 125C. 135 D. 148
【答案】 D
【解析】 结合选项来看，我们需要分析2小时10分钟时的情况。
甲：运动了两个1小时，休息了两个5分钟，共走了2×4=8(千米)。
乙：运动了两个50分钟，休息了两个10分钟，又走了一个10分钟，共走了110分钟，路程为6×(110÷60)=11(千米)。
此时还剩3千米，需要时间为3÷(4+6)=0.3(小时)=18(分钟)。
所以一共需要：2小时10分钟+18分钟=148(分钟)。
易错点拨
【例】 一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟?()
A. 1.0分钟B. 1.2分钟C. 1.3分钟D. 1.5分钟
【答案】 C
【解析】 队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115(米)。速度为每分钟85米，所以所求时间为11585≈1
